PolinomlarSoru #10557
\(P(x)\) bir polinom olmak üzere, \(P(x) + P(x + 1) = 4x + 6\) olduğuna göre, \(P(3)\) değeri kaçtır?
- A)8
- B)7
- C)9
- D)10
- E)6
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) 8
Çözüm: Toplam birinci dereceden olduğuna göre \(P(x) = ax + b\) biçimindedir. \(P(x + 1) = a(x + 1) + b = ax + a + b\). Toplam: \(2ax + a + 2b = 4x + 6 \implies 2a = 4 \implies a = 2\). \(a + 2b = 6 \implies 2 + 2b = 6 \implies b = 2\). Demek ki \(P(x) = 2x + 2\). Buradan \(P(3) = 2(3) + 2 = 8\). Doğru cevap A'dır.