PolinomlarSoru #10917
\(P(x) = (x^2 - 2x + 3)^3\) açılımında tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
- A)104
- B)-96
- C)-112
- D)-104
- E)-80
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) -104
Çözüm: Tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı = \(\frac{P(1) - P(-1)}{2}\). \(P(1) = (1 - 2 + 3)^3 = 2^3 = 8\). \(P(-1) = (1 + 2 + 3)^3 = 6^3 = 216\). Sonuç: \(\frac{8 - 216}{2} = \frac{-208}{2} = -104\). Doğru cevap D'dir.