PolinomlarSoru #11275
P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = (x - 2) . Q(x) + 7 ve Q(x) = (x + 3) . B(x) - 4 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x² + x - 6) ile bölümünden kalan nedir?
- A)2x + 3
- B)4x - 1
- C)-4x + 7
- D)-4x + 15
- E)3x + 1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) -4x + 15
Çözüm: x² + x - 6 = (x - 2)(x + 3). Q(x)'i P(x)'te yerine koyalım: P(x) = (x - 2)[(x + 3)B(x) - 4] + 7 = (x - 2)(x + 3)B(x) - 4(x - 2) + 7 = (x² + x - 6)B(x) - 4x + 8 + 7 = (x² + x - 6)B(x) + (-4x + 15). Kalan -4x + 15'tir. Doğru cevap D'dir.