Bölme ve BölünebilmeSoru #10839
Rakamları farklı beş basamaklı \(5x74y\) sayısı 15 ile tam bölünebildiğine göre, \(x\)'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
- A)10
- B)15
- C)9
- D)18
- E)12
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) 12
Çözüm: 15 ile bölünme için sayı hem 3 hem 5 ile bölünmelidir. Birler basamağı \(y = 0\) veya \(y = 5\). Ancak rakamları farklı olduğundan ve başta 5 bulunduğundan \(y \ne 5\), dolayısıyla \(y = 0\). Sayı: \(5x740\). 3 ile bölünme kuralı: \(5 + x + 7 + 4 + 0 = 16 + x\) 3'ün katı olmalıdır. \(x \in \{2, 5, 8\}\). Rakamları farklı şartından \(x \ne 5\). O halde \(x \in \{2, 8\}\). Değerler toplamı: \(2 + 8 = 10\). Doğru cevap E'dir.