Bölme ve BölünebilmeSoru #8671
Dört basamaklı 4a7b sayısı 36 ile kalansız bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
- A)4
- B)5
- C)6
- D)7
- E)8
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 6
Çözüm: Bir sayının 36 ile tam bölünmesi için aralarında asal çarpanları olan 4 ve 9'a tam bölünmesi gerekir.
1) 4 ile bölünebilme kuralı: Son iki basamak (7b) 4'ün katı olmalıdır.
b = 2 (72) veya b = 6 (76).
2) Durum 1: b = 2 ise sayı 4a72 olur.
9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır:
4 + a + 7 + 2 = 13 + a => a = 5 (18 olması için).
3) Durum 2: b = 6 ise sayı 4a76 olur.
Rakamlar toplamı: 4 + a + 7 + 6 = 17 + a => a = 1 (18 olması için) veya a = ? (başka rakam yok).
a'nın alabileceği değerler 5 ve 1'dir.
Toplamları: 5 + 1 = 6.
Seçenekleri revize edelim:
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Doğru cevap C (6).
1) 4 ile bölünebilme kuralı: Son iki basamak (7b) 4'ün katı olmalıdır.
b = 2 (72) veya b = 6 (76).
2) Durum 1: b = 2 ise sayı 4a72 olur.
9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır:
4 + a + 7 + 2 = 13 + a => a = 5 (18 olması için).
3) Durum 2: b = 6 ise sayı 4a76 olur.
Rakamlar toplamı: 4 + a + 7 + 6 = 17 + a => a = 1 (18 olması için) veya a = ? (başka rakam yok).
a'nın alabileceği değerler 5 ve 1'dir.
Toplamları: 5 + 1 = 6.
Seçenekleri revize edelim:
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Doğru cevap C (6).