İkinci Dereceden DenklemlerSoru #10920
\(x^2 - 4x + k - 1 = 0\) denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, \(k\)'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
- A)6
- B)5
- C)3
- D)4
- E)2
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 4
Çözüm: Farklı iki reel kök için \(\Delta > 0\) olmalıdır: \(\Delta = (-4)^2 - 4(1)(k - 1) = 16 - 4k + 4 = 20 - 4k > 0 \implies 4k < 20 \implies k < 5\). En büyük tam sayı: 4'tür. Doğru cevap D'dir.