İkinci Dereceden DenklemlerSoru #9844
x² - 6x + m - 2 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
x₁² + x₂² = 26 olduğuna göre, m kaçtır?
x₁² + x₂² = 26 olduğuna göre, m kaçtır?
- A)5
- B)6
- C)7
- D)8
- E)9
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 7
Çözüm: Kökler toplamı: x₁ + x₂ = -(-6)/1 = 6.
Kökler çarpımı: x₁ . x₂ = m - 2.
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 26
6² - 2(m - 2) = 26
36 - 2m + 4 = 26
40 - 2m = 26 => 2m = 14 => m = 7. Doğru cevap C'dir.
Kökler çarpımı: x₁ . x₂ = m - 2.
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 26
6² - 2(m - 2) = 26
36 - 2m + 4 = 26
40 - 2m = 26 => 2m = 14 => m = 7. Doğru cevap C'dir.