Geometri: ÜçgenlerSoru #6400
Şekildeki ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarı, E noktası [AC] kenarı üzerindedir. [AD] ile [BE] doğru parçaları F noktasında kesişmektedir.
BFD, ABF ve AFE üçgenlerinin alanları şekilde cm² cinsinden verilmiştir.
Buna göre, taralı CEFD dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?
BFD, ABF ve AFE üçgenlerinin alanları şekilde cm² cinsinden verilmiştir.
Buna göre, taralı CEFD dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?
- A)15
- B)17
- C)19
- D)21
- E)24
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 19
Çözüm: S(FDC) = a, S(EFC) = b olsun. Yüksekliği ortak üçgenlerden |AF| / |FD| = 12/6 = 2 olduğundan (8 + b) / a = 2; |BF| / |FE| = 12/8 = 3/2 olduğundan (6 + a) / b = 3/2'dir. Bu denklemlerden a = 9, b = 10 bulunur; taralı alan 9 + 10 = 19 cm²'dir.