Geometri: Üçgenler Sorusu #6403

TYTTYT Temel Matematik · Geometri: Üçgenler

Geometri: ÜçgenlerSoru #6403

Şekildeki ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylardır ve G noktasında kesişmektedir.
m(BGC) = 90°, |BD| = |DC| = 5 cm ve |AG| = x cm'dir.
Buna göre, x kaçtır?

1. A)5
2. B)15/2
3. C)10
4. D)12
5. E)15

Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C) 10

Çözüm: BGC dik üçgeninde [GD] hipotenüse ait kenarortay olduğundan |GD| = |BD| = |DC| = 5 cm'dir. G ağırlık merkezi olduğundan |AG| = 2 · |GD| = 10 cm, yani x = 10'dur.

Benzer sorular

• Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] ⊥ [BC]'dir ve D noktası [BC] kenarı üzerindedir. m(ADB) = 60°, m(ACB) = 30°, |AD| = 8 cm ve |DC| = x cm'dir. Buna…
• Şekildeki ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarı, E noktası [AC] kenarı üzerindedir. [AD] ile [BE] doğru parçaları F noktasında kesişmektedir. BFD, ABF…
• Şekilde [AE] ile [BD] doğru parçaları C noktasında kesişmektedir ve [AB] ∥ [DE]'dir. |AB| = 8 cm, |DE| = 12 cm, |BC| = x cm ve |CD| = (x + 3) cm'dir.…
• Şekilde ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası alınmıştır. m(BAC) = 70°, m(ABD) = 25°, m(ACD) = 30° ve m(BDC) = x'tir. Buna göre, x kaç derecedir?
• ABC bir dik üçgen, [AB] ⊥ [BC], |AB| = 9 cm ve |AC| = 15 cm olduğuna göre, [BC] kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
• Bir ABC üçgeninde [DE] // [BC], D ∈ [AB] ve E ∈ [AC]'dir. |AD| / |DB| = 2 / 3 ve |DE| = 8 cm olduğuna göre, |BC| uzunluğu kaç cm'dir?