Geometri: ÜçgenlerSoru #6402
Şekildeki ABC üçgeninde [AD], BAC açısının açıortayıdır. D noktası [BC] kenarı, E noktası [AC] kenarı üzerindedir ve [DE] ∥ [AB]'dir.
|AB| = 15 cm, |AC| = 10 cm ve |DE| = x cm'dir.
Buna göre, x kaçtır?
|AB| = 15 cm, |AC| = 10 cm ve |DE| = x cm'dir.
Buna göre, x kaçtır?
- A)4
- B)9/2
- C)5
- D)11/2
- E)6
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) 6
Çözüm: Açıortay teoreminden |BD| / |DC| = 15/10 = 3/2, yani |DC| / |BC| = 2/5'tir. [DE] ∥ [AB] olduğundan CDE ile CBA benzerdir: x / 15 = 2/5 ⇒ x = 6'dır. (Ayrıca m(EDA) = m(DAB) = m(DAE) olduğundan |AE| = |DE| = 6 cm.)