İkinci Dereceden DenklemlerSoru #8750
x^2 - 4x + k - 1 = 0 denkleminin farklı iki gerçel kökü olduğuna göre, k'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
- A)3
- B)4
- C)5
- D)6
- E)7
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 4
Çözüm: Farklı iki gerçel kök için diskriminant pozitif olmalıdır: Δ > 0.
Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(k - 1) > 0
16 - 4k + 4 > 0
20 - 4k > 0 => 20 > 4k => k < 5.
k < 5 olduğuna göre en büyük tam sayı k = 4'tür. Doğru cevap B'dir.
Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(k - 1) > 0
16 - 4k + 4 > 0
20 - 4k > 0 => 20 > 4k => k < 5.
k < 5 olduğuna göre en büyük tam sayı k = 4'tür. Doğru cevap B'dir.