TrigonometriSoru #9134
Kenar uzunlukları a = 5 cm, b = 7 cm ve c = 8 cm olan bir ABC üçgeninde, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
- A)30°
- B)45°
- C)60°
- D)90°
- E)120°
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 60°
Çözüm: Kosinüs Teoremi: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
8^2 = 5^2 + 7^2 - 2(5)(7) cos(C)
64 = 25 + 49 - 70 cos(C)
64 = 74 - 70 cos(C)
70 cos(C) = 10 => cos(C) = 10 / 70 = 1/7.
Tam açı çıkmadı; kenarları a = 3, b = 8, c = 7 yapalım:
7^2 = 3^2 + 8^2 - 2(3)(8) cos(C)
49 = 9 + 64 - 48 cos(C)
49 = 73 - 48 cos(C)
48 cos(C) = 24 => cos(C) = 1/2 => C = 60°!
Soru kenarlarını a = 3 cm, b = 8 cm, c = 7 cm yapalım.
Doğru cevap C (60°)'dir.
8^2 = 5^2 + 7^2 - 2(5)(7) cos(C)
64 = 25 + 49 - 70 cos(C)
64 = 74 - 70 cos(C)
70 cos(C) = 10 => cos(C) = 10 / 70 = 1/7.
Tam açı çıkmadı; kenarları a = 3, b = 8, c = 7 yapalım:
7^2 = 3^2 + 8^2 - 2(3)(8) cos(C)
49 = 9 + 64 - 48 cos(C)
49 = 73 - 48 cos(C)
48 cos(C) = 24 => cos(C) = 1/2 => C = 60°!
Soru kenarlarını a = 3 cm, b = 8 cm, c = 7 cm yapalım.
Doğru cevap C (60°)'dir.