TrigonometriSoru #9854
cos(2x) + 3 sin(x) = 2 denkleminin [0, 2π) aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
- A)π
- B)3π/2
- C)2π
- D)5π/2
- E)3π
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 3π/2
Çözüm: 2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0 => (2 sin x - 1)(sin x - 1) = 0
sin x = 1/2 => x₁ = π/6, x₂ = 5π/6
sin x = 1 => x₃ = π/2
Toplam = π/6 + 5π/6 + π/2 = π + π/2 = 3π/2. Doğru cevap B'dir.
sin x = 1/2 => x₁ = π/6, x₂ = 5π/6
sin x = 1 => x₃ = π/2
Toplam = π/6 + 5π/6 + π/2 = π + π/2 = 3π/2. Doğru cevap B'dir.