TrigonometriSoru #8753
x dar açı olmak üzere,
sin(x) = 3/5 olduğuna göre, tan(2x) değeri kaçtır?
sin(x) = 3/5 olduğuna göre, tan(2x) değeri kaçtır?
- A)12/7
- B)24/7
- C)7/24
- D)24/25
- E)7/25
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 24/7
Çözüm: sin(x) = 3/5 olan dar açıda dik üçgen çizilirse komşu kenar 4 olur.
tan(x) = 3/4.
Yarım açı formülü:
tan(2x) = 2 . tan(x) / (1 - tan^2(x))
= 2 . (3/4) / [1 - (3/4)^2]
= (3/2) / [1 - 9/16]
= (3/2) / (7/16) = (3/2) . (16/7) = 24/7. Doğru cevap B'dir.
tan(x) = 3/4.
Yarım açı formülü:
tan(2x) = 2 . tan(x) / (1 - tan^2(x))
= 2 . (3/4) / [1 - (3/4)^2]
= (3/2) / [1 - 9/16]
= (3/2) / (7/16) = (3/2) . (16/7) = 24/7. Doğru cevap B'dir.