Limit ve SüreklilikSoru #8024
f(x) = { 2x + a, x < 3 ise ; 5, x = 3 ise ; x² - b, x > 3 ise } fonksiyonu x = 3 noktasında sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
- A)2
- B)3
- C)4
- D)5
- E)6
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 3
Çözüm: x = 3'te süreklilik için: soldan limit = sağdan limit = f(3) = 5 olmalıdır. Soldan limit: 2(3) + a = 5 => 6 + a = 5 => a = -1. Sağdan limit: 3² - b = 5 => 9 - b = 5 => b = 4. a + b = -1 + 4 = 3 bulunur.