Limit ve SüreklilikSoru #8766
lim_(x -> 3) (x^2 - 9) / (sqrt(x + 1) - 2)
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
- A)12
- B)16
- C)20
- D)24
- E)28
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 24
Çözüm: x = 3 koyunca 0/0 belirsizliği oluşur.
Eşlenikle çarpalım veya L'Hopital uygulayalım:
L'Hopital: Payın türevi = 2x, Paydanın türevi = 1 / [2*sqrt(x + 1)].
lim_(x -> 3) [2x] / [1 / (2*sqrt(x + 1))] = 2(3) . [2*sqrt(3 + 1)] = 6 . 2(2) = 6 . 4 = 24.
Doğru cevap D'dir.
Eşlenikle çarpalım veya L'Hopital uygulayalım:
L'Hopital: Payın türevi = 2x, Paydanın türevi = 1 / [2*sqrt(x + 1)].
lim_(x -> 3) [2x] / [1 / (2*sqrt(x + 1))] = 2(3) . [2*sqrt(3 + 1)] = 6 . 2(2) = 6 . 4 = 24.
Doğru cevap D'dir.