Limit ve SüreklilikSoru #9144
f(x) = { 2x + a, x < 2
{ 7, x = 2
{ bx - 1, x > 2
fonksiyonu tüm gerçek sayılarda sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
{ 7, x = 2
{ bx - 1, x > 2
fonksiyonu tüm gerçek sayılarda sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
- A)5
- B)6
- C)7
- D)8
- E)9
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 7
Çözüm: x = 2'de sürekli olması için:
Sol limit: lim_(x->2-) (2x + a) = 4 + a = 7 => a = 3.
Sağ limit: lim_(x->2+) (bx - 1) = 2b - 1 = 7 => 2b = 8 => b = 4.
a + b = 3 + 4 = 7. Doğru cevap C'dir.
Sol limit: lim_(x->2-) (2x + a) = 4 + a = 7 => a = 3.
Sağ limit: lim_(x->2+) (bx - 1) = 2b - 1 = 7 => 2b = 8 => b = 4.
a + b = 3 + 4 = 7. Doğru cevap C'dir.