Limit ve SüreklilikSoru #9145
lim_(x -> 0) (sqrt(x + 4) - 2) / x
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
- A)1/8
- B)1/4
- C)1/2
- D)1
- E)2
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 1/4
Çözüm: Eşlenikle çarpıp bölelim:
Pay: (sqrt(x + 4) - 2)(sqrt(x + 4) + 2) = x + 4 - 4 = x.
Payda: x * (sqrt(x + 4) + 2).
x'ler sadeleşir: 1 / (sqrt(x + 4) + 2).
x -> 0 için: 1 / (sqrt(4) + 2) = 1 / (2 + 2) = 1/4. Doğru cevap B'dir.
Pay: (sqrt(x + 4) - 2)(sqrt(x + 4) + 2) = x + 4 - 4 = x.
Payda: x * (sqrt(x + 4) + 2).
x'ler sadeleşir: 1 / (sqrt(x + 4) + 2).
x -> 0 için: 1 / (sqrt(4) + 2) = 1 / (2 + 2) = 1/4. Doğru cevap B'dir.