Limit ve SüreklilikSoru #9507
lim_(x -> 1) (x^2 + ax - 6) / (x - 1) = b
limitinin sonucu bir b gerçek sayısı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
limitinin sonucu bir b gerçek sayısı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
- A)10
- B)11
- C)12
- D)13
- E)14
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 12
Çözüm: Payda x = 1 için 0 olmaktadır. Sonucun gerçek sayı olması için 0/0 belirsizliği olmalıdır:
Pay x = 1 için 0 olmalı: 1^2 + a(1) - 6 = 0 => a = 5.
Pay: x^2 + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6).
Limit = lim_(x->1) (x + 6) = 1 + 6 = 7 = b.
a + b = 5 + 7 = 12. Doğru cevap C'dir.
Pay x = 1 için 0 olmalı: 1^2 + a(1) - 6 = 0 => a = 5.
Pay: x^2 + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6).
Limit = lim_(x->1) (x + 6) = 1 + 6 = 7 = b.
a + b = 5 + 7 = 12. Doğru cevap C'dir.