Limit ve SüreklilikSoru #9865
lim (x -> 3) [(x² - 9) / (√(x + 1) - 2)] limitinin değeri kaçtır?
- A)12
- B)18
- C)24
- D)30
- E)36
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 24
Çözüm: x = 3 için 0/0 belirsizliği vardır.
Pay ve paydayı eşlenik olan (√(x + 1) + 2) ile çarpalım:
Payda = (x + 1) - 4 = x - 3.
Pay = (x - 3)(x + 3)(√(x + 1) + 2).
(x - 3) sadeleşir:
lim (x -> 3) [(x + 3)(√(x + 1) + 2)] = (3 + 3)(√(4) + 2) = 6 x (2 + 2) = 24. Doğru cevap C'dir.
Pay ve paydayı eşlenik olan (√(x + 1) + 2) ile çarpalım:
Payda = (x + 1) - 4 = x - 3.
Pay = (x - 3)(x + 3)(√(x + 1) + 2).
(x - 3) sadeleşir:
lim (x -> 3) [(x + 3)(√(x + 1) + 2)] = (3 + 3)(√(4) + 2) = 6 x (2 + 2) = 24. Doğru cevap C'dir.